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L’ universo conosciuto, esseri umani compresi, è costituito per definizione da materia. Ogni frammento macroscopico è l’aggregazione di elementi microscopici che hanno come strutture fondamentali gli atomi. Questi sono costituiti da elettroni e nuclei, corpi dotati di massa e di carica elettrica di segno opposto, legati fra loro dalla forza attrattiva coulombiana. In ogni atomo il numero dei protoni nel nucleo è uguale a quello degli elettroni. Per questo un atomo è detto elettricamente neutro.

Elettroni, protoni e neutroni

 Gli esperimenti mostrano che gli elettroni sono particelle prive di struttura interna. Sono pensati come puntiformi e sono in senso proprio particelle elementari. 

Diversamente dagli elettroni, i nuclei atomici hanno una loro struttura interna: sono aggregati di particelle dette nucleoni e distinte in protoni e neutroni.

Il protone ha carica elettrica uguale e opposta a quella dell’elettrone, mentre il neutrone è elettricamente neutro. I nucleoni sono tenuti insieme nei nuclei grazie a una interazione detta forte in grado di vincere la repulsione coulombiana tra i protoni.

Gli esperimenti mostrano che il neutrone e il protone sono aggregati di particelle elementari dette quark, fermioni di spin ½ dotati della particolarità di avere una carica elettrica frazionaria.

Neutrone e protone sono esempi della famiglia delle particelle subatomiche impropriamente dette elementari.

positroni e antiprotoni

Gli esperimenti mostrano che, oltre a quelle costituenti la materia, in natura esistono altre particelle con proprietà facilmente collegabili alle precedenti. Nell’atmosfera sono osservabili particelle con la stessa massa degli elettroni e dei protoni ma con carica elettrica di segno opposto (dette, rispettivamente, positroni e antiprotoni). 

I positroni sono continuamente prodotti, per esempio, dall’interazione della componente elettromagnetica della radiazione cosmica con i gas atmosferici. Gli antiprotoni dall’ interazione dei protoni cosmici. Essi hanno un’elevata probabilità di svanire (annichilare) per collisione con gli elettroni e i nuclei della stessa atmosfera.

Positroni e antiprotoni sono i più comuni esempi di particelle di antimateria o antiparticelle. Gli esperimenti mostrano che a ogni particella si accompagna un’antiparticella: a ogni leptone si accompagna un antileptone e a ogni barione un antibarione. Nel caso di particelle neutre la particella può coincidere con la sua antiparticella (è il caso, per esempio, del fotone e del pione neutro) o non coincidere (ad esempio neutrone e antineutrone sono particelle distinte).

collisione materia-antimateria

Quando elettrone-positrone entrano in collisione, la massa e le cariche elettriche ad esse associate svaniscono (o annichilano) e l’energia corrispondente compare sotto forma di fotoni o quanti di energia elettromagnetica. In questo processo vengono emesse proprio quelle particelle, i fotoni, attraverso il cui scambio si realizza l’interazione fra cariche elettriche.

Anche nella collisione fra un protone e un antiprotone, la massa e le cariche elettriche svaniscono e l’energia associata compare come massa ed energia cinetica di particelle più leggere. Quando un antiprotone annichila con uno dei nucleoni costituenti, rilascia una energia pari a due volte la massa dell’antiprotone, circa 1900 MeV.  Questa energia è tale da far esplodere in nucleo di neon producendo frammenti nucleari molto pesanti e altre particelle tra cui un pione lento che decade in un muone (chiamato anche “elettrone pesante”) e in un neutrino.

Infine, il muone, dopo aver percorso una spirale di circa 2,6 m di lunghezza, decade a sua volta in un positrone (detto anche anti-elettrone o elettrone positivo) e due neutrini non visibili.  

produzione di coppie

Analogamente, si ha una produzione di coppie quando un fotone di energia superiore a 1.022 MeV interagendo col campo di forza del nucleo, scompare con la contemporanea creazione di 2 particelle: un elettrone e un positrone.  Tutta l’energia oltre la soglia di 1.022 MeV è distribuita in ugual misura tra le due particelle sotto forma di energia cinetica. L’elettrone così prodotto può provocare ionizzazioni, mentre il positrone va incontro ad annichilazione, con la conseguente produzione di 2 radiazioni gamma di 0.511 Mev dirette in direzioni diametralmente opposte.

Queste erano le principali particelle di materia e antimateria
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La carica di un protone è uguale per grandezza e opposta nel segno rispetto a quella di un elettrone; inoltre è importante sapere che in un atomo neutro il numero degli elettroni è uguale a quello dei protoni che si trovano nel nucleo. Questa quantità è chiamata numero atomico ed è unica per ogni elemento.

Facciamo un esempio: il carbonio ha numero atomico 6, quindi ha 6 elettroni e 6 protoni.

Oltre agli atomi neutri ci sono anche gli ioni con carica:

• Uno ione caricato positivamente prende il nome di catione ed ha meno elettroni rispetto alla sua forma neutra
• Uno ione caricato negativamente prende il nome di anione ed ha più elettroni rispetto alla sua carica neutra.

Abbiamo delle variazioni anche per quanto riguarda il  numero di neutroni tramite le quali vengono individuati gli isotopi, ossia atomi dello stesso elemento che variano per numero di neutroni.

Un altro parametro utile è il numero di massa, dato dalla somma di neutroni e di protoni (chiaramente il numero di massa negli isotopi varia). Il peso atomico è invece la media pesata di tutti gli isotopi di un certo elemento ed ha come unità di misura l’unità di massa atomica (uma).

Gli elementi (più di 100)  si ritrovano all’interno della tavola periodica, “schema” preciso che raggruppa elementi con proprietà simili; gli elementi sono posizionati in ordine crescente rispetto al numero atomico e sono organizzati in periodi (righe) e gruppi (colonne).

Le proprietà periodiche variano all’interno di un gruppo o di un periodo e sono in grado di fornirci numerosi informazioni rispetto al raggio atomico, l’elettronegatività, energia di ionizzazione e affinità elettronica.

Raggio atomico: è il raggio di un atomo espresso in nm ed equivale alla metà della distanza tra il nucleo dell’atomo considerato e il nucleo di un altro atomo uguale. All’interno di un gruppo il raggio atomico aumenta andando verso il basso mentre all’interno del periodo il raggio atomico diminuisce andando verso destra.

Elettronegatività: è il potere di attrazione che un atomo ha nei confronti degli elettroni di valenza di un altro atomo. Dipende sia dall’energia di attrazione che dall’affinità elettronica e all’interno del gruppo aumenta dall’alto verso il basso mentre all’interno del periodo aumenta da sinistra verso destra.

Energia di ionizzazione: è l’energia necessaria ad allontanare un elettrone da un atomo neutro allo stato gassoso. Nella tavola periodica aumenta dal basso verso l’alto all’interno dei gruppi e da sinistra verso destra all’interno dei periodi.

Affinità elettronica: è l’energia liberata quando un elettrone si lega ad un atomo neutro (gassoso) formando un anione. L’affinità elettronica è tanto maggiore quanto è minore il volume dell’atomo in questione, questo perché più piccolo è l’atomo, più l’elettrone si posizionerà vicino al nucleo, liberando maggiore quantità di energia. Nella tavola periodica l’affinità elettronica aumenta dal basso verso l’alto nei gruppi e da sinistra verso destra nei periodi.

Questa era la struttura atomica della materia!

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A fine ‘800 l’interpretazione dei fenomeni fisici del mondo macroscopico era basata sulle:

• equazioni di Newton per i fenomeni meccanici, acustici e termici che ai primi si riconducevano attraverso l’applicazione della statistica ai sistemi (gas) di molte particelle
• equazioni di Maxwell che descrivevano in modo unitario i fenomeni elettrici, magnetici ed ottici.

Relativamente al primo punto è importante sottolineare che lo studio della meccanica si basa sulla legge di gravitazione universale e sulle tre leggi della dinamica. Da queste è possibile in linea di principio, dedurre con precisione l’evoluzione temporale di un sistema materiale qualunque, purchè se ne conoscano le condizioni iniziali e le caratteristiche meccaniche.

Fin dal ‘700 praticamente nessuno tra gli scienziati metteva in dubbio il fatto che qualunque fenomeno naturale (fisico, chimico, biologico) potesse essere spiegato con le leggi della meccanica classica. Per tutto il periodo che va all’incirca dalla seconda metà del ‘700 sin verso la fine dell’800 la ricerca fisica è caratterizzata dallo sforzo di estendere le sue leggi della meccanica alla spiegazione di tutti i fenomeni naturali.

Esso si realizza pienamente e senza alcuna difficoltà nel settore dell’acustica, poiché in tale periodo l’acustica trova la sua sistemazione teorica come studio meccanico delle onde nei mezzi materiali (Rayleigh 1842-1919).

Con altrettanta pienezza il programma meccanicistico si realizza nel settore della termologia. Negli anni attorno al 1820 nasce la scienza dei rapporti fra calore e produzione di lavoro, la termodinamica (Carnot), mediante la quale sarà possibile rendere conto di una grande quantità di dati sperimentali acquisiti attraverso l’osservazione del funzionamento delle macchine termiche.

Negli anni ’40 viene enunciato il principio di conservazione dell’energia (Mayer, Joule, Helmoltz) valido per qualunque sistema fisico isolato.

Nel 1850-1870 il concetto di calore trova una sua interpretazione definitiva nell’ambito di una descrizione corpuscolare e statistica (Clausius, Maxwell, Boltzmann).

Il primo ostacolo invalicabile sulla strada della realizzazione del programma meccanicistico viene, invece, col progredire durante tutto l’800 degli studi e delle ricerche sull’elettricità e sul magnetismo. In questo campo tuttavia nel corso dell’800 grazie ai contributi di Oersted, Faraday ed infine Maxwell, si profila un quadro teorico nuovo ed unitario che riassume nelle celebri 4 equazioni di Maxwell (1873) tutte le proprietà relative ai fenomeni elettrici e magnetici.

Le equazioni di Maxwell inoltre prevedono che i campi elettrici e magnetici possano propagare nel vuoto e che qui propaghino con la velocità della luce.

Si fa così strada l’ipotesi che la luce non fosse dunque che un caso particolare di onda elettromagnetica: dopo due secoli di controversie sembra chiarirsi in modo definitivo la natura della luce.

Young infatti nell’800 col suo celebre esperimento aveva messo in luce la natura ondulatoria della luce, ma era rimasto aperto il problema sulla natura delle onde luminose e su quale fosse il mezzo in cui tali onde propagassero ( ipotesi dell’etere).

Grazie al lavoro di Maxwell si chiarisce che la luce è un’onda elettromagnetica e che come tale può propagare anche nel vuoto. L’idea dell’etere venne abbandonata definitivamente nei primi anni del ‘900 grazie soprattutto ai lavori di Einstein sulla relatività ristretta. L’ottica diventa così una branca dell’elettromagnetismo .

Crisi della fisica classica

Negli ultimi anni dell’800 ed i primi del ‘900 i fisici scoprono in una serie di fenomeni che non si riescono a spiegare nel quadro precedentemente tracciato:

• Nascita della fisica atomica e nucleare : nel 1897 Thompson scopre l’elettrone. Si comprende che l’atomo non è una particella elementare. Si apre un filone di ricerca completamente nuovo volto a comprendere quale fosse dunque la struttura interna dell’atomo: la fisica atomica.
• Nel 1911 l’esperimento di Rutherford mostra che la materia è addensata in un volume molto piccolo dell’atomo: il nucleo. Si comprende che la materia è sostanzialmente vuota! Il nucleo risulta formato da particelle cariche, i protoni, che secondo le leggi dell’elettromagnetismo dovrebbero respingersi. Si comprende dunque che deve esistere un nuovo tipo di forza fondamentale responsabile della coesione delle particelle del nucleo: la forza nucleare forte. Nasce così la fisica nucleare, volta a comprendere l’origine e le caratteristiche della forza nucleare.

Se la nascita della fisica atomica e nucleare rappresenta un’estensione dell’orizzonte della conoscenza della natura e delle sue leggi, altri fenomeni mettono invece in crisi i due pilastri portanti su cui si reggeva il sistema fino ad allora consolidato: la meccanica newtoniana e l’elettromagnetismo di Maxwell. Infatti:

• Le misure volte a conoscere la velocità della luce misero in evidenza che, contrariamente a quanto previsto dalla legge di composizione delle velocità di Galileo, la velocità della luce sembra avere un valore limite non superabile. Questo fatto indusse Einstein a rivedere il principio di relatività galileiana e da questo lavoro nascerà la nuova relatività di Einstein che scardinerà la visione del mondo e della meccanica Newtoniana.
• Sull’altro versante l’elettromagnetismo classico falliva nell’interpretazione di alcuni fenomeni tra cui: le caratteristiche dell’effetto fotoelettrico e il modello planetario dell’atomo proposto da Rutherford. Il suo modello non descriveva in modo quantitativo lo spettro del corpo nero.

Nel 900 l’interpretazione delle caratteristiche della radiazione emessa dal corpo nero porterà Plank a postulare che gli scambi di energia durante l’emissione e l’assorbimento di radiazione avvenga per pacchetti discreti di energia chiamati “quanti”.

Quindi Einstein postulò che non solo gli scambi energetici avvengono in quanti ma che essi viaggiano nello spazio come particelle (fotoni) dotati di energia e quantità di moto, L’interpretazione dello spettro del corpo nero e dell’effetto fotoelettrico portano così ad attribuire alla radiazione elettromagnetica caratteristiche corpuscolari.

Fisica atomica

Sul versante della fisica atomica invece il superamento delle difficoltà mostrate dal modello di Rutherford portò Bohr a postulare delle regole di quantizzazione che vennero successivamente interpretate da De Broglie attribuendo agli elettroni anche delle caratteristiche ondulatorie. Si apre una delle crisi più profonde e più ricche di sviluppi nell’evoluzione della fisica : sembra crollare la distinzione che era stata netta tra onda e corpuscolo. La radiazione luminosa sembra in alcuni frangenti mostrare caratteristiche corpuscolari, la descrizione della materia su scala atomica deve associare alle particelle proprietà ondulatorie.

Tutti questi problemi trovano una loro definizione nel quadro unitario e rigoroso della meccanica quantistica, che vede il suo fondamento negli anni 1923-1927.

Questa era un po’ di storia della fisica  
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Il decadimento alfa è uno dei processi per cui atomi instabili (e dunque radioattivi) si trasformano in atomi di un altro elemento, che possono a loro volta essere radioattivi oppure stabili.

Si parla di decadimento alfa quando un isotopo di un elemento con elevato numero atomico (Z>83) emette una particella, detta particella alfa, composta da due protoni e due neutroni.

Perdendo due protoni l’elemento indietreggia di due posizioni nella tavola periodica degli elementi. Le ragioni di tale fenomeno sono da ricercare nella tendenza di tutti i sistemi fisici a cercare condizioni di energia più stabile.

In generale la reazione del decadimento alfa è del tipo

Un esempio di decadimento alfa è quello del radio:

caratteristiche del decadimento

Il decadimento alfa è un decadimento spontaneo ed è un fenomeno intrinsecamente probabilistico.

Un processo spontaneo è un processo che avviene senza che nessun fattore esterno al nucleo lo provochi. E’ pertanto una reazione esoenergetica, che avviene cioè liberando dell’energia.

Intrinsecamente probabilistico significa che il decadimento è regolato da leggi statistiche e non deterministiche per cui di un dato nucleo possiamo stimare solo la probabilità che esso ha di decadere in un dato intervallo di tempo ma non sapremo mai calcolare l’esatto istante in cui tale decadimento avverrà.

A parità quindi di condizioni iniziali il comportamento dei nuclei può essere diverso e ciascuno può accadere con una data probabilità.

Un’altra caratteristica della radiazione alfa è quella di essere molto ionizzante e poco penetrante, vediamo cosa significa.

Le radiazioni, di qualunque tipo, incontrando la materia perdono energia. Quando una radiazione ha energia sufficiente può ionizzare il mezzo attraversato, ossia produrre cariche positive e negative. In relazione alla quantità di energia ceduta viene prodotta una eccitazione (che indebolisce i legami tra le molecole) o una ionizzazione (perdita di un elettrone).

I raggi alfa, a causa della loro carica elettrica, interagiscono fortemente con la materia. Vengono facilmente assorbiti dai materiali e possono viaggiare solo per pochi centimetri nell’aria. Possono essere assorbiti dagli strati più esterni della pelle umana e così generalmente non sono pericolosi per la vita a meno che la sorgente non venga inalata o ingerita.

Il decadimento alfa, come gli altri decadimenti radioattivi, rispetta alcuni principi di conservazione tra cui:

1) il numero di nucleoni

2) la carica

3) la quantità di moto

4) l’energia, considerando anche la massa come una forma di energia secondo l’equazione di Einstein

forza forte ed effetto tunnel

Il decadimento alfa è mediato dalla forza forte e la teoria che sta alla base di tale decadimento è stata sviluppata dal fisico ucraino George Gamow e si basa sull’effetto tunnel.

L’effetto tunnel è un effetto quanto-meccanico che permette una transizione ad uno stato impedita dalla meccanica classica. Nella meccanica classica la legge di conservazione dell’energia impone che una particella non possa superare un ostacolo se non ha l’energia necessaria per farlo. Questo corrisponde al fatto intuitivo che, per far risalire un dislivello ad un corpo, è necessario imprimergli una certa velocità ovvero cedergli dell’energia. La meccanica quantistica invece prevede che una particella abbia una probabilità, piccola ma finita, di attraversare spontaneamente una barriera arbitrariamente alta.

In virtù dell’effetto Tunnel, la particella alfa ha una probabilità non nulla di riuscire a sfuggire al nucleo anche se la sua energia cinetica non è classicamente sufficiente.

Condizioni per avere il decadimento

Consideriamo il generico decadimento:

Se valgono le leggi di conservazione della quantità di moto e dell’energia dovranno essere contemporaneamente soddisfatte le due equazioni:

Fissata la massa del nucleo padre sono automaticamente fissate le masse del nucleo figlio e della particella alfa. Dunque nota l’eventuale velocità a cui si muove il nucleo X il sistema si riduce ad un sistema di due equazioni a due incognite e dunque ammette un’unica soluzione, ossia un’unica coppia che soddisfa il sistema.

Queste considerazioni di carattere matematico si traducono fisicamente nel fatto che fissato il nucleo di partenza e le sue condizioni iniziali (la sua eventuale velocità) le energie del nucleo figlio e della particella alfa sono determinate e sempre uguali tra loro. Molto frequentemente è vx=0 poiché il nucleo è legato all’interno del reticolo cristallino. In questo caso l’equazioni si riducono alle seguenti:

Poiché la massa della particella alfa è molto inferiore a quella del nucleo figlio si ha che vy << v(alfa).

Se poi consideriamo che quando il nucleo è legato al cristallo è l’intero cristallo a subire l’azione di rinculo ci si rende facilmente conto che l’energia cinetica del nucleo figlio ha un valore trascurabile rispetto a quella della particella alfa. Si può allora scrivere:

Nel decadimento alfa si ha nuovamente la trasformazione di massa in energia.

Il decadimento alfa può avere luogo solo quando la massa del nucleo padre è superiore alla somma delle masse dei prodotti.

Durante il decadimento parte della massa del nucleo di partenza si trasforma in energia che ritroviamo sotto forma di energia cinetica delle particelle alfa emesse.

Questo era il decadimento alfa  
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