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Le tre leggi di Keplero nacquero grazie allo studio dell’orbita di Marte, affidatogli da Tycho.

Le tre leggi non furono formulate nell’ordine che noi conosciamo oggi ma la prima ad essere stata teorizzata da Keplero fu la seconda, poi la prima e infine la terza.

Vediamo insieme il percorso di Keplero.

Keplero, studiando il moto di Marte, si pose alcune domande.

In primo luogo, se il Sole è il centro ed esercita una forza sul pianeta  provocandone il moto, come si spiega che il pianeta è ora più vicino, ora più lontano dal Sole? Cioè, come ci spiega che l’effettivo centro del moto planetario non coincida con il centro del mondo, il Sole? Quale meccanismo perturba il moto di Marte?

Keplero risponde supponendo che l’ ”astro errante” sia sottoposto a due forze contrarie: quella del Sole, per cui Marte tenderebbe a descrivere un’orbita perfettamente centrata, e un’altra situata nel pianeta stesso, per cui Marte ora sarebbe attratto e ora respinto dal Sole.  Keplero ipotizza che:

• il Sole, ruotando su se stesso, trascini intorno a sé i pianeti, con una forza inversamente proporzionale alla distanza.
• ogni pianeta sia un immenso magnete che, ruotando intorno al proprio asse, sempre parallelo a se stesso, rivolga al Sole ora un polo ora l’altro: conseguentemente, come accade alle calamite, esso ora è attratto ora respinto dal Sole.

Ma se il pianeta ora è più vicino, ora più lontano dalla causa del suo moto, allora è trascinato con una forza maggiore e minore: quindi nemmeno la velocità sarà uniforme. Cade perciò uno dei dogmi centrali dell’astronomia: l’uniformità del moti.

Come calcolare questa velocità non uniforme, funzione di una distanza che varia ad ogni istante?

Per risolvere il problema, in mancanza dei necessari strumenti matematici, l’astronomo tedesco idea un sistema che lo condurrà a formulare la II legge di Keplero.

Egli pensò che i tempi impiegati a percorrere un dato arco dell’orbita dipendano dalle aree dei triangoli spazzati dalle linee congiungenti il Sole al pianeta (raggi): il raggio spazza aree uguali in tempi uguali.  All’apparente difformità della velocità lineare corrisponde l’uniformità sostanziale di quella “areolare”. 

Stabilita la legge della velocità di Marte, Keplero cerca di determinare la forma dell’orbita. I dati di Brahe, molto più precisi di quelli disponibili nelle età precedenti, lo inducono ad escludere che si tratti di un’orbita circolare. Ipotizza che la forma dell’orbita sia ellittica: i risultati furono allora sorprendentemente i migliori tra tutti quelli precedenti. Il Sole ne occupa uno dei fuochi: generalizzata a tutti i pianeti questa proposizione è nota come I legge di Keplero.

Keplero unifica fisica terrestre e celeste, facendo dell’inerzia una proprietà universale dei corpi e degli stessi pianeti.

Keplero, però, non aveva ancora raggiunto il suo scopo: non aveva trovato ciò che più gli premeva, cioè la legge dell’armonia celeste.

Nel Mysterium  la concezione di armonia era statica: essa non si adattava ad un mondo in cui i pianeti non si muovono su sfere celesti concentriche, ma descrivono traiettorie ellittiche e modificano in ogni istante la loro velocità.

I rapporti geometrici puri non potevano esprimerla, perché Dio non è solo geometra, ma musico; Keplero vuole trovare quell’armonia musicale del cosmo, che, secondo la tradizione, solo Pitagora era in grado di ascoltare. È in questa ricerca, basata sulla correlazione di tempi, distanze e velocità, che Keplero scopre la legge che collega distanze e tempi di rivoluzione: T²/R³=C, i quadrati dei tempi di rivoluzione di qualunque coppia di pianeti sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal Sole: cioè la III legge di Keplero.

Essa esprime pitagoricamente i rapporti tra gli enti in termini aritmetici semplici, e non platonicamente sotto forma di rapporti geometrici; rinchiude in una sola formula matematica tutti i moti planetari.

Queste erano le leggi di Keplero  
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Copernico fu il primo a costruire un sistema planetario completo ed autonomo in grado di poter prevedere tutti i fenomeni celesti.

La rivoluzione copernicana trova la sua prima formulazione in un testo che circolò intorno al 1512. In questo Commentariolus Copernico riassume in sette tesi la sua nuova astronomia:

1. non esiste un solo centro di tutti gli orbi celesti o sfere e l’Universo ha forma sferica e quindi è finito, benché immensamente grande;
2. il centro della Terra non è il centro dell’Universo, ma solo della gravità e della sfera della Luna;
3. tutte le sfere ruotano intorno al Sole come al loro punto centrale e pertanto il centro dell’Universo è intorno al Sole;
4. il rapporto fra la distanza della Terra dal Sole e l’altezza del firmamento è minore del rapporto fra il raggio terrestre e la distanza Terra-Sole, di modo che la distanza della Terra dal Sole è impercettibile in confronto all’altezza del firmamento;
5. qualunque moto appaia nel firmamento, non deriva da un qualche moto del firmamento, ma dal moto della Terra. Pertanto la Terra, con gli elementi a lei più vicini (l’atmosfera e le acque che giacciono sulla superficie) compie una completa rotazione sui suoi poli fissi in un moto diurno, mentre il firmamento e il più alto cielo rimangono immobili;
6. ciò che ci appare come movimento del Sole non deriva dal suo moto, ma dal moto della Terra e della nostra sfera con la quale ruotiamo intorno al Sole come ogni altro pianeta. La Terra ha pertanto più di un movimento;
7. l’apparente moto retrogrado e diretto dei pianeti non deriva dal loro moto, ma da quello della Terra. Il moto della sola Terra è pertanto sufficiente a spiegare tutte le disuguaglianze che appaiono nel cielo.

Egli dunque propose un modello eliocentrico: intorno al Sole, immobile, ruotano nell’ordine Mercurio, Venere, la Terra con la Luna, Marte, Giove e infine Saturno.

Tutto intorno si trovano le stelle, immobili, il cui moto diurno rispetto alla Terra è apparente in quanto dovuto alla rotazione della Terra intorno a se stessa. Allo stesso modo è apparente il moto diurno del Sole e così pure quello annuo, dovuto quest’ultimo al moto della Terra intorno al Sole. E così per i cinque pianeti.

Copernico conservatore

Copernico diede inizio a una delle maggiori rivoluzioni scientifiche senza tuttavia esserne consapevole anzi volendo restaurare l’astronomia classica. Permangono così nella sua visione del cosmo molti tratti legati al passato:

• Copernico riprende le teorie aristoteliche secondo le quali i cieli sono composti di materia solida ed i pianeti, Terra compresa, sono rigidamente incastonati a sfere materiali in moto circolare uniforme.
• Lo spazio, non è infinito, non è neppure omogeneo: vi sono luoghi più nobili e meno nobili.
• conserva la distinzione di moti naturali e violenti: dei primi, che sono o eterni (circolari) o terminati (rettilinei), i più nobili sono quelli circolari, in cui si esplica la natura dei corpi celesti, mentre quelli retti tendono  solo a ristabilire l’ordine turbato delle parti.
• Copernico giustifica il fatto che la terra si muove sulla base del seguente ragionamento: la Terra è sferica, il moto naturale della sfera è circolare quindi è possibile che anche la Terra si muova in circolo. Questa analogia fa uso del concetto “aristotelico” di moto naturale, ma è sviluppato in senso tutto nuovo: per Aristotele il moto naturale di un corpo dipende dalla forma sostanziale e dalla materia di cui esso consta, mentre per Copernico esso dipende (“platonicamente”) dalla forma geometrica. Per Aristotele la Terra pur essendo sferica è immobile perché di materia pesante, per Copernico in quanto sferica si muove in circolo, nonostante consti di elementi pesanti

Questa era la teoria copernicana  
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