teorema di rolle

Quanta familiarità hai con questo teorema? Secondo te cosa succederebbe se provassimo a togliere alcune delle sue ipotesi? Sia \(f\) una funzione definita su un intervallo \([a,b]\) a valori reali, tale che \(f\) soddisfi le seguenti ipotesi: \(f(x)\) è continua in ogni punto \(x\in [a,b]\); \(f(x)\) è derivabile in ogni punto \(x\in (a,b)\); f(a)=f(b). Allora …